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【转载】中国古代经典之对偶观(一)  

2017-01-16 10:18:44|  分类: 哲理智慧 |  标签: |举报 |字号 订阅

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中国古代经典之对偶观(一)

 【转载】中国古代经典之对偶观(一) -   星辰 - 网络星辰的博客 (2013-02-25 20:28:47)
标签: 

中国古代经典

 

代数对偶

 

对称

 

诺贝尔奖

 

汉字

本系列主要摘自拙著《代数与中国古代经典》第一章,其他章节数学公式比较多,因编辑不便,难以在此发表。

 

《代数与中国古代经典》一书结合了古代儒道的宗教心理与现代代数学两个角度,进而论述《易经》的思想。作者基础数学专业出生,在其他方面才疏学浅,贻笑方家在所难免。来访者若能不吝赐教,诚为幸事。

分类: 数哲对偶

一、 左右与手性

 

十九世纪初,M. Dax(达克斯)博士阅读了颅相学家J. Gall约瑟夫·高尔1758-1828)之著作,后者认为不同的智力功能位于大脑之不同部位。此后M. Dax经手了很多案例,并发现丧失语言能力之患者都是伤在左半脑,故其认为:语言丧失与人脑左半部之损伤相联系。1836年,他写成一篇论文,主要论述“与遗忘思维符号(即语言丧失)相关之左脑损伤”,这篇论文曾公开宣读,但并未出版,直到30年后才被他儿子发表出来。[1]

1848年,L. Pasteur(路易斯·巴斯德)在研究酒石酸之晶体时,发现无旋光性之酒石酸是两种互为镜像之晶体混合物:一小堆是右旋晶体,另一小堆是左旋晶体,就像是分开却乱堆在一起之右手套与左手套。虽然原先之混合物没有旋光性,但当溶解于水时,天然酒石酸却能使偏振光顺时针旋转。他还发现,该混合物其实只包含一类晶体,其中之一为另一的镜像而已。若将两种晶体之液体分开,一个溶液使平面偏振光向右旋转,而另一个溶液以相同度数使平面偏振光向左旋转。此外,这两个物质的其他性质都相同。十年之后,L. Pasteur又有一个更为惊人之发现,即微生物能够在具有顺时针旋光性之外消旋酸中存活并繁衍,却不能在具有逆时针旋光性之外消旋酸中进行新陈代谢。[2]

大脑功能不对称以及物质分子及其镜像不能重合,这与人类之左、右手一样:虽然很相合,但不能重叠。该特征被称为手(征)性。手性在人体最明显之表现就是:大多数人都是右撇子。手性之存在使得很多事物呈现出不对称性,如大脑功能、心脏位置、重要人物之方位等。如《史记·魏公子列传》曰:“公子从车骑,虚左,自迎夷门侯生。”这表示,在信陵君所处之时代与区域内,“左”是更尊贵之位置。

对手性之认识使人们意识到,自然界到处存在着不对称。本节先从“左右”一词之汉字结构入手,来说明人类关于手性与非对称之认识,并将中国古人对宇宙及其结构之理解与现代西方科学之伟大成就相互印证,以证明这一结论:中国传统文化与当代科学对宇宙之认识殊途同归,存在着惊人之相容性;但对于宇宙结构到底是对称抑或非对称,则表现出了“仁者见仁,智者见智”,众说纷纭。就此,作者在本节最后将提出一个对偶性猜测。

中国古人在建立方位体系时,由于南北方文化之差异,产生了“东西南北中”与“前后左右中”两种体系。中国式建筑至今仍讲究朝向,如坐北朝南。当站在中央之地而面南背北时,以天地为参照系,东方在左,而西方在右,东方之神兽为青龙,西方之神兽为白虎,故曰:“左青龙,右白虎。

用“左右”有时很方便,如水杯在左边,这比用东边更容易找到。但其亦有大弱点,即必须事先明确参照系之方向。如超市在大街左边,则要想定位超市必须先要弄清楚说话者在该街道之走向。若听话者与说话者朝向不同,则听话者必须将自己之参照系转变成说话者之参照系,才能正确地判断说话者之左右何指。而采用东西坐标系则不需转换参照系,不管两人怎么站,其东方始终是相同的。这也是为什么北方平原、沙漠、草原地带之人喜欢采用东西南北系统之原因。在广袤之地,身子稍微转动,左右前后将会改变,而东西南北则不会因个人意志而转移。

东西与左右这两个词还各有第二种意思,它们貌似不相干,其实本质还是一样。东西,若西念成平声,则表示物品。中国古人为什么将东西两个方向合在一起来表示世间万物呢?这个引申概念来自于古老之五行学说。《尚书·洪范》曰:

五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。水曰润下,火曰炎上,木曰曲直,金曰从革,土爰稼穑。

古人认为,东方属木,南方属火,西方属金,北方属水,中央属土。从实物本身来说,南方之火与北方之水都是无形而难以携带的。但是,东与西不同,东方木与西方金除了本身就是容易携带之物此外,它们还可被做成诸多器皿来盛装各种各样的物品。这就是古人用“东西”来表示世间万物之根本原因。从方位之划分与属性上可以看出,古人虽然按对称之法则来区分方位,但同时赋予了不同方位之不对称属性。南北同属一类,而东西属于另一类。每一类里面又分别是对立/对称/对偶的。

火之炎上,无物不焚;水之润下,无阻不透。北方在上而水在上,南方在下而火在下,若南北合在一起,则为道家修炼时所谓之“抓坎填离”,也是《易经》中之“水火既济卦”(中国古代经典之对偶观(一)):水在八卦中为坎卦,火为离卦,在六十四卦中水上火下合为既济卦,其“卦辞”曰:

既济:亨小,利贞。初吉终乱。

这是否说明,中国古人很早就知道,“乱”才是事物发展之终极状态呢?这其实相当于热力学之熵增原理。然则到底何为“乱”呢?作者认为,其是使得非对称与对称自发破缺产生之动力,即现代科学所谓之“涨落”。“水火既济卦”之“彖”曰:

水在火上,既济。君子以思患而预防之。

这也可解释,为什么古人认为“人无远虑,必有近忧”,并能“居安思危”。

左右的第二种意思同样深刻,它体现了中国古人在至少2500年前对宇宙万物及其运动规律之非对称性的深刻认识。为了更好地说明这个问题,先来看看现代西方科学之几个重要理论。

西方科学界在1956年以前一直认为宇宙及其运动规律对称守恒,直观地说,即粒子之镜像与其本身性质完全相同;通俗地说,就是镜子里的影像与镜子外之实物遵循完全一样的物理定律。1956年,李政道与杨振宁在深入细致地研究了各种因素之后,大胆地断言:在弱相互作用之环境中,宇称不守恒!通俗地说,这两个同种粒子若互相照镜子,其衰变方式在镜子里与镜子外居然不一样!

据作者所知,关于对称与非对称之研究,诞生了以下四个诺贝尔奖:

(1) 1957年,李政道与杨振宁因提出“宇宙对称不守恒”理论而共同获得了诺贝尔物理学奖。

(2) 1980年,美国物理学家J.Cronin(詹姆士·克罗宁)和V. L. Fitch(瓦尔·洛格斯登·菲奇)发现中性介子衰变时存在不对称性,因此获得诺贝尔物理学奖。

(3) 1981年,美国的R.W.Sperry(斯佩里)教授因证明大脑两半球之功能具有显著差异并提出两个脑的概念,因此获得诺贝尔生理或医学奖。

(4) 2008年,美籍日裔理论物理学家南部阳一郎因发现次原子物理之对称性自发破缺机制、日本科学家小林诚与益川敏英因发现对称性破缺之来源而共同获得诺贝尔物理学奖。

这四个诺贝尔奖之相应成就本质上并无太大差异,都说明了事物及其运动规律是不对称的。他们之所以能获得诺贝尔奖,主要是因为这些成就都打破了常规、颠覆了传统,因为欧美科学界曾坚信左右或其他方向对称是事物发展之稳定状态或平衡状态。

近年来,意大利基耶蒂大学心理学家Luca Tommasi(卢卡·托马西)、Daniele Marzoli(达尼埃莱·马尔佐利)与同事们选择三家夜总会作为观察点,研究人在社会活动中如何倾听与反应。他们在嘈杂之背景音乐声中选取了286名顾客并与之交谈,发现72%的人用右耳倾听。然后研究人员分别接触160名夜总会顾客,先低声嘟哝几句以引起对方注意,然后等待对方回头或侧耳听,再提出要根烟。结果发现,58%的人侧右耳,42%的人侧左耳。其中,女性则更明显地表现出对右耳之“偏爱”。研究人员在向顾客讨要香烟时继续有意识地靠近其左耳或者右耳,结果从右耳倾听者处得到之香烟数量明显多于左耳倾听者。这一系列试验显示,人类大脑对双耳所听到之声音处理方式不同,右耳接收到的信息被优先处理,接收到的命令更易获执行,这就是“右耳优势”。TommasiMarzoli将这一研究成果发表在德国《自然科学》月刊网络版上,并指出:

这些结果与左右脑半球之不同分工相一致。……这项研究具有非常重要之意义,它是少数几项研究之一,证明大脑不同半球之自然分工对人类日常行为之影响。[3]

从医学角度而言,脑的不同部位具有不同功能之提倡者应首推中国清代著名学者刘智,其还提出:“百体之知觉运动”皆依赖于脑,而非传统中医所认为的心。这一成就,西医直到20世纪中叶才确定。若抛开医学实验,单从造字含义来看,恐怕在3000年前,中国古人就已经很清楚地认识到这个问题。

来看看3000年前中国古人关于对称与非对称之认识。左右之小篆体为

左右

《说文》曰:“左,手相左助也。”又曰“右,助也从口从又。”可见,左右一词,原有佐佑之意。但佐佑他人是需要能力的,这就引申出了左右的另一层意思。

“左”用“工”,右用“口”,工、口以外是对称之偏旁,而工和口却完全不对称。为什么左右形似对称却蕴含着不对称呢?《说文》曰:“工,巧饰也,象人有规榘(同矩)也。”《孟子·离娄上》曰:“不以规矩,不能成方圆。”在甲骨文中,“工”字就像一把工具之形状。可见,工者,技巧与规矩也,但凡艺术,如建筑、雕塑、音乐、绘画等,都离不开工。《说文》曰:“口,人所以言食也。”在甲骨文中,“口”字就像人之口型。《春秋·元命苞》曰:“口之为言达也。”即凡是语言以及与语言有关之逻辑,都离不开口。此外,《鬼谷子·捭阖》曰:“口者,心之门户。”工”与“口”之这一区别,将左右似对称而非对称之性质很生动地体现了出来。

传说黄帝之史官仓颉创造汉字时,天地惊而鬼神泣。汉字之威,一至于此!饶宗颐曾说:

汉字已是中国文化的肌理骨干,可以说是整个汉文化构成的因子,我们必需对汉文字有充分的理解然后方可探骊得珠地掌握到汉文化深层结构的认识。[4]

而红学家周汝昌也将“咬文嚼字”作为中国文化之最高境界。

    从该不对称可以发现,事物之对称或许并非变化之稳定状态,而且每个事物自身就蕴含着破坏对称之因素或机制。这一点正是前述四项诺贝尔科学奖所阐述之思想。值得注意的是,其中之三项诺贝尔物理学奖都是关于微观粒子之尖端科学成就,都是关于物质在最基本的粒子层面上之研究,即杨振宁等学者之研究接近物质本原,而非中观世界的泛泛之物。

人类对对称性之兴趣由来已久,且见证并创造了很多惊人之对称:船舶与建筑之结构(如图1.4-左所示)、书画、制图、各种漂亮之装饰图案,甚至雪花也被数学家定义为正六边形(如图1.1-右所示)……人们无时无刻不在感受着对称性带来之美感。在自然界中,人类总是想找到对称之事物;在社会活动中,人类总是创造很多对称事物,以求美观。

中国古代经典之对偶观(一)

图1.1:四合院(左)与显微镜下的六棱星盘状雪花(右)

 

而根据李政道、杨振宁等学者之研究,物质在基本粒子状态下,事物之变化并非总是对称的;不但如此,还能自发产生破缺。对称性破缺是贯穿凝聚态物理始终的基本而重要的概念之一。在凝聚态物理学中,对称性破缺就意味着有序相之出现。这是否可以质疑:事物能够自身产生对称破缺,是因为它找到了更适合自身之状态或更有序之状态?或者说,更能体现自身本位之状态?若果真如此,则这种状态应该就是非对称。

以前,人类在中宏观层面上观测事物,总认为对称不但最美,且还是稳定状态。但随着技术与观测精度之不断提高,物理学的发现告诉人们,在物质最本原之微观层面上,对称未必还是常规的、稳定的。

《老子·四十一章》曰:

大方无隅,大器晚成,大音希声,大象无形。

古人以朴素之方式,阐述了事物在高度有序状态下之无序体现。“大象无形”,即当物体太大时,处于该物体中之生物,就很难把握该物体之形状。如:天什么形状?抬头一望,似乎是反扣着的大锅。这种形状对地球人来说,是绝对不变的。而对于其他很大但非无限大之事物,不同的人或从不同的角度来观测,就会出现观测差异。正如“盲人摸象”一般,因为象太大了,盲人摸不全,所以会产生迥然不同之结论;若象只有老鼠般大,则盲人就能更好地说清楚大象是怎样的。就人类观测无限大的天空而言,显然又比“盲人摸象”更“大象无形”。

大方无隅”,即物体在高度对称之空间里,在同一空间观测该物体将很难分辨出事物之坐标(方位)。为说明该点,以球面为例。数学可以证明,球面是最完美之对称曲面,它包括轴对称、平面对称、测地线对称,任意径向对称、球心对称、极点对称等绝大多数对称。但请想象一下,若地球到处都是光秃秃的,表面也是光滑的,则立于地表之人类无法知道自己之坐标;在没有参照物之情况下,人类也无法确定自己之方向。也就是说,由于球面之高度对称(无序),使得坐标与方向无法确定。但是,若在球面上打个洞,则该高度完美之无序状态就被破坏,对称将产生破缺。但偏偏如此,却能根据该破缺来确定距离与方位。地球上经线与纬线之测定,也需先打破对称、使有序相产生、确定极地与赤道等作为参照系,如此才能完成。

一切事物之对立两面,都在无穷之循环转化之中,因此事物没有哪一种状态为其稳固之正面。正如《老子·五十八章》曰:

祸兮福之所倚,福兮祸之所伏。孰知其极?其无正也。正复为奇,善复为妖。

这或许可以说明:对称绝非稳定状态。故美国物理学家阿·热曾说:

完美的对称引起平静、稳重,甚至死亡。[5]

如在上述无参照系之球面上,因不能决定坐标与方向,故走动时可能无法决定要先走向哪里,甚至无法决定是先出左脚抑或先出右脚。若决定先出左脚或者右脚,先走向左边或者右边,则产生该决定之理由是什么?若对称性才是宇宙之基本属性,则人类必须解释,当演化处于两个对称方向之分支点时,它选择其一演化的理由何在?

生物学家们提出一种“进化树”观点,即一种低等物种在演化中总会达到一个分支点,在这一点上进而产生多个较高级之物种,它们在将来之分支点上又产生出多个更高级之物种。而今许多哲学家都认为,这种树状模式是一种普遍的演化方式。[6]假定物种进化在分支点处之选择没有手性、没有目的,则往何方进化将使得处于分支点之物种极度迷惘。若各个方向都是无差异地对称(物理学谓之各向同性),则“选择”就将永远处于“选择状态”,而进化也不可能向前迈进。此外,著名化学家I. Prigogine等认为:

系统之复杂程度越高,其所包含之潜在分叉数目也越多。

经过无数次自然选择之后,具有手性之各种高级动物出现了。对于脊椎动物而言,最显著之特征无过于心脏几乎都在身体之左侧。这些现象是否可以说明,非对称才是宇宙固有的,而对称仅仅是暂时的、甚或纯粹只是人类对抽象的视觉美之追求?

 

 参考文献

 

[1] [英]克里斯·麦克马斯纳,右手,左手:大脑、身体、原子和文化中不对称性的起源,北京:北京理工大学出版社,胡新和译,2007:p12。

[2] Nicolle, J.Louis Pasteur: 《A master of scientific enquiry》, London: The Scientific Book Guide,1962:p25.

[3] 新华网:http://news.xinhuanet.com/tech/2009-06/25/content_11597356.htm

[4] 饶宗颐,符号·初文与字母:汉字树,上海:上海书店出版社,2001:1。

[5] [美]阿·热,可怕的对称—现代物理学中美的探索,荀坤、劳玉军译,长沙:湖南科学技术出版社,1992:222。

[6] [美]拉兹洛,进化—广义综合理论,闵家胤译,北京:社会科学文献出版社,1988:15。

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